Пусть стороны треугольника равны a,b,c. Известно, что средняя линия, параллельная стороне a, вдвое меньше её и равна a/2. Аналогично, две другие средние линии равны b/2 и c/2. Треугольник со сторонами a/2, b/2, c/2, очевидно, подобен исходному треугольнику по отношению трёх соответствующих сторон. При этом коэффициент подобия равен 1/2. Значит, площадь этого треугольника равна (1/2)²=1/4 площади исходного (отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия), то есть равна 48/4=12.
1 вариантвысота Н1=36:12=3,высота Н2=36:9=4
2 варинт Площадь паралллелограмма равна а*в*синус(фи)=36, где фи угол при вершине между сторонами (а-боковая сторона , в - основание)
С другой стороны высота Н=а*синус(фи)=а*(36/(а*в))=12*(36/(12*9))=4
5)QO=OP-по условию
угол ROQ=углу ROP-по условию
RO-общая сторона
трегольник ROQ=ROP-по двум сторонам и углу между ними.
7) Ошибка во втором равенстве, угол 3 не равен углу 4, так как 3 - острый, а 4 - тупой.
8) угол ВДФ=70-30=40. Угол АДФ=180-40=140.
угол ФЕС = 70-20=50. Угол АЕФ = 180-50=130.
Угол А = 360-70-140-130=20
9) угол АРС = 180-а-у. Угол ВЕА = 180-в-а. Угол РКЕ = 360-а-180+а+у-180+в+а=у+в+а. Угол ЕКС = 180-у-в-а