Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы. Гипотенуза = 7.5*2=15см
боковая сторона равна 1/2 разности периметра и основания: в=1/2 (Р-а)
строим сторону а, затем циркулем из концов отрезка а проводим отрезки дуг окружностей радиусом в. Точка их пересечения вершина нашего тр-ка
44x² +100y² =4400 (обе части уравнения разделим на 4400) ⇒x²/100 +y²/44 = 1 или
x²/(10)² + y²/(2√11)² =1 ⇒ Полуоси эллипса a =10 ; b =2√11.
Уравнение прямой направленной по диагонали прямоугольника, построенного на осях эллипса будет y =kx =b/a* x ; y =(√11)/5 *x .
Определим точки пересечения этой прямой с эллипсом для этого решаем систему
{ 44x² +100y² =4400 ; y =(√11)/5 *x. { 44x² +100*11/25*x² =4400 ; y =(√11)/5 *x.
{2* 44x² =4400 ; y =(√11)/5 *x. [ { x = -5√2 ; y = -√22 ;{ x=5√11 ;y = - √22.
M ( - 5√2 ; -√22) и N (5√2 ; √22)
Определим длину хорды MN (расстояние между этими точками) :
MN =√((5√2 - (- 5√2))² +√(√22 -(-√22))²) = √((2*5√2)² +(2*√22)²) =2√((5√2)² +(√22)²)
=2√72 =2√(36*2) =2*6√2 ;
MN = 12√2.
********************************************************************
1. Рассмотрим треугольники АМД и треуг. СМД:
а)АД=ДС
б)МД- общая
в) угол МДА= углу МДС=90 градусов ,следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.(значит АМ=МС)
2.Рассмотрим треугольники АМС и ВМС:
а)Ам=МС - из 1
б)АВ= ВС - по условию
в)ВМ - общая
Значит треугольники равны по 3-м сторонам
Или доказательство,которое на картинке(там только 1 пункт другой,а остальное то же самое, черчеж такой же как и на картинке)
1) ∠1+∠2=180° (односторонние углы параллельных прямых при пересечении секущей)
∠1=150° (по условию)
тогда ∠2=180-150°=30°
Ответ: ∠1=150, ∠2=30
2) ∠1+∠2=180°
∠2=180-∠1
∠1+70=∠2 (по условию)
тогда 180-∠1=∠1+70
2∠1=110
∠1=55
∠2=180-55=125
Ответ: ∠1=55°, ∠2=125°