Question

Дано: плоскость альфа пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках В1 и С1 соответственно В1С1 || ВС. , АС1 : С1С=3:4 , В1С1=6. Найти ВС

Answer 1

∠АВС = ∠АВ₁С₁ как соответственные при пересечении В₁С₁║ВС секущей АВ, ∠ВАС общий для треугольников АВС и АВ₁С₁, значит эти треугольники подобны по двум углам.

АС₁ : С₁С = 3 : 4, тогда АС₁ : АС = 3 : 7

Из подобия треугольников следует, что
В₁С₁ : ВС = АС₁ : АС = 3 : 7
6 : ВС = 3 : 7
ВС = 6 · 7/ 3 = 14