Углы А и В в параллелограмме являются односторонними при параллельных прямых и секущей. Их сумма равна 180 градусам.
В=х, А= 2х.
х+2х=180
х=60, это В и D.
60*2 = 120, это А и С.
<АСВ вписанный и опирается на одну дугу с углом АDB=50,<АОВ центральный и опирается на одну дугу с углом ADB=2*50=100
∠АОВ = 80°.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому ОА = ОВ = ОС = OD.
ΔАОВ равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠ОАВ = ∠ОВА = (180° - 80°)/2 = 100°/2 = 50°
∠CBD = ∠ABC - ∠OBA = 90°- 50° = 40°
Ответ: Диагональ составляет со сторонами углы 40° и 50°.
Док-во
Т.к АС=6см, АО=3см(по усл.)=> АО=ОС
Т.к ВD=8cm, OD=4cm=>Bo=OD
=> по 3 признаку АВСD-параллелограмм
ОТкуда это задание ? из учебника или учитель сам дал?Просто по мне так я могу привести в пример трапецию...у которой будут параллельные стороны основания...а диагонали равны не будут...так же у параллелограмма ...Если учитель, то возможно, что она не договорила про то что ти отрезкимало того что должным быть параллельны, так еще и равны...Тогда римером может служить обыкновенный треугольник.<span>Еще одно условие...могут быть равны, если есть трапеция,НО она равнобедренная.
</span>