Проведём прямую ВО.
рассмотрим треугольники NOA и KOC
1) угол N=К=90
2)АС=ОС
3)угол АОN=COK (т.к. они вертикальные) значит, треугольники равны.
рассмотрим треугольники NOB и BOK
1) BO-общая сторона
2) угол N=K=90
3) NO=OK (это следует из выше доказанного) значит, треугольники равны. из этого следует, что АВ=СВ
По теореме Пифагора ВС=√15² - 9² =√(15-9)(15+9)=√6*24=2*6=12
sinA=BC/AB=12/15=0.8
Ответ:
∠В = 90°.
Объяснение:
Надо найти угол между векторами ВА и ВС.
Формула: СosB = (Xba·Xbc+Yba·Ybc)/|BA|·|BC|
Вектор ВА{-5-(-1);-2-4} = BA{-4;-6}. |BA| = √(16+36) = √52.
Вектор ВС{2-(-1);2-4} = BC{3;-2}. |BC| = √(9+4) = √13.
CosB = (-12 + 12)/√(52·13) = 0. Следовательно, угол между этими векторами равен 90°.
Это первое.Сумма смежных углов равна 180°.
Угол FАС смежный углу ВАЕ. Следовательно, он равен 180°-112°=68°
Угол АЕС по свойству вертикальных углов равен углу DEF. Угол АЕС=68°.
В ∆ АСЕ углы при основании АЕ равны, следовательно, он - равнобедренный. ⇒АС=ВС=9 см