Треугольник DFE - равнобедренный (дано) DF=FE, DM=ME.
DF+FM+DM = 28 (дано)
2*DF+2*DM = 36 (периметр треугольника DFE - дано). DF+DM = 18.
Следовательно, FM = 28-18=10 ед.
BO=1/2BD
BC=1/2AD
AB/AD=BO/BC-доказано
Площа тр.ABD= площа ABOCD – площа тр.COD
Площа COD = 1/5 площі ABOCD, бо
Тр. ABK і тр. KBD – однакові за АК=КD і спільною ВК
Оскільки КВСD – прямокутник, то площа КВD= площі ВСD
Площа СOD= ½ площі ВСD
Площа АВОСD = COD +KBD+ABK
3d=(3*5;3*-10)=(15;-30)
-2с=(-2*4;-2*6)=(4;6)
3d-2c=(15+4;-30+6)=(19;-24)
Нехай x см - двi бiчнi сторони. Отримаємо рівняння
x + x + 6 = 16
2x + 6 = 16
2x = 16 - 6
2x = 10
x = 10/2 = 5 см = AB = BC
AK = AC/2 = 6/2 = 3 см (в трикутник бісектриса, проведена до основи, є його медіаною і висотою)
Розглянемо Δ ABK - прямокутний: AB = 5 см, AK = 3 см, BK - ?
По теоремі Піфагора
AB² = AK² + BK²
5² = 3² + BK²
25 = 9 + BK²
BK² = 25 - 9
BK² = 16
BK = √16 = 4 см
Ответ: 4 см