Вершины <u><em>вписанного</em></u><em> квадрата</em> лежат на описанной около него окружности. Диагональ квадрата - диаметр этой окружности.
Диагональ вписанного квадрата со стороной 8 см по теореме Пифагора DC=√(DH²+CH²) или DC=СН:sin45°=8√2, ⇒ радиус ОН =D:2=4√2 см. (См. рисунок). Соединим вершины А и В шестиугольника с центром О вписанной в него окружности.
Центральный угол АОВ=360°:6=60°, треугольник АОВ - равносторонний. Радиус вписанной окружности является его <u>высотой</u>. сторона АВ=АО=ОН:sin60°=(4√2):√3/2=(8√2):√3 или см
что бы найти координаты пересечения, решим системы уравнений:
Получившиеся прямоугольные треугольники АЕС1 и СЕА1
подобны по двум углам))) --
они прямоугольные и острые углы в них вертикальные (((равные)))
из подобия можно записать пропорцию...
в двух других треугольниках С1ЕА1 и АЕС тоже есть вертикальные (равные) углы...
<u>Второй признак подобия</u><span>: </span>
<span>Если две стороны одного треугольника пропорциональны </span>
двум сторонам другого треугольника и углы,
заключенные между этими сторонами, равны,
<span>то такие треугольники подобны)))
</span>против пропорциональных (соответственных))) сторон лежат равные углы)))
Сумма четырех углов составляет 360 градусов, значит 360 - 236 = 124 градуса, это величина одного угла. Смежные углы равны между собой, значит сумма двух оставшився углов 236 - 124 = 112 градусов. Величина одного угла 112/2 = 56 градусов. Два угла по 56 градусов, два угла по 124 градуса
Дано:
ΔABC - прямоугольный
∠В = 90°
Катет АВ = 8
Гипотенуза АС = 16
Вh - высота
----------------------
Если катет равен половине гипотенузы, значит этот катет (АВ) лежит против угла в 30° ⇒ ∠С = 30°
Рассмотрим ΔВhC: ∠h = 90° ; ∠C = 30°;
⇒ ∠hBC = 180° - 90° - 30° = 60°
⇒ ∠ABh = 90° - 60° = 30° (нашли исходя из условия, что ∠В = 90°
Ответ: 60° и 30° - углы, образованные между высотой и катетами.