Тк авсд- квадрат поусловию, то его стороны равны о свойству равенства сторон квадрата. Тогда треугольники ВВ1А1=СС1В1= ДД1С1=АА1Д1 по двум катетам. Стороны А1В1= В1С1= С1Д1= Д1А1, как соответственные элементы в равных треугольниках. А1В1С1Д1- квадрат, тк его стороны равны. Чтд.
Как-то так. Надеюсь понятно. Нажми "спасибо" или поставь оценку, если понравилось моё решение. Удачи.
Апофема - это высота боковой грани. Пусть Н - середина ВС. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SBC, т.е. искомая апофема.
ΔАВС правильный, АО - радиус окружности, описанной около него, ОН - радиус вписанной окружности.
AO = a√3/3, где а - сторона основания.
AO = 8√3/3 см
ОН = а√3/6 = 8√3/6 = 4√3/3 см.
OA - проекция бокового ребра SA на плоскость основания, значит, ∠SAO = 45°
ΔSAO: ∠SOA = 90°, ∠SAO = 45°, ⇒∠ASO = 45°, ⇒ треугольник равнобедренный, SO = AO = 8√3/3 см.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, по теореме Пифагора
SH = √(SO² + OH²) = √(64/3 + 16/3) = √(80/3) = 4√5/√3 = 4√15/3 см
ЕГЕ аххахахаэахпжахаэаээвэвээаэаэаэпээпэпэпэпээмэмэээаэааапэмээпэпэаэпээпэпэаээаэаэаэаээвэвээаэвэээххххпхпхахэаха
У луча нет центра симметрии, у прямой нет центра симметрии, у двух пересекающихся прямых есть центр-точка пересечения, у квадрата есть центр-точка пересечения диагоналей, у треугольника нет центра симметрии
Угол С=90. Находим Угол В внутренний, мы знаем, что внешний угол В=135, тогда 180-135=45 угол В внутренний. Находи угол САВ, сумма углов триугольника равна 180, тогда 180-(45+90)=45, угол САВ=45