Так как ∠1=∠2 накрест лежащие, то прямые c и d параллельные ⇒ ∠3+∠4=180° ⇒ ∠4=180-75=105°
Найдем значение углов в градусах через уравнение:
6х+х+11х=180
18х=180
х=10
Угол А=10*6=60 градусов (другие углы находить не обязательно).
По теореме косинусов найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos60=25+121-2*5*11*0,5=91
ВС=√91≈9,5 (ед.)
Ответ: 9,5 ед.
А) ∠MОN = 60°
Значит ΔMON - равносторонний, следовательно MN = R = 20 (см)
б) ∠MON = 90°
Значит по теореме Пифагора MN - гипотенуза,
20² + 20² = MN²; MN = √800 = 20√2 (см)
<span>в) ∠MON = 180°
Значит ∠MON развернутый, следовательно MN равна диаметру окружности: MN = 20*2 = 40 (см).</span>
По теореме косинусов найдём наименьший угол
a^2 = b^2+c^2-2bc*cos(A)
cos(A) = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos(A) = (24^2+35^2-10^2)/(2*24*35) = (576+1225-100)/(48*35) = 1701/(48*35) = 81/80
Вот это сюрприз :) Косинус угла больше единицы! Отчего?
А вот отчего...
Тройка чисел 10, 24 и 35 не может быть сторонами треугольника, т.к. сумма двух наименьших сторон меньше длины большой стороны и замкнуть треугольник не получится.
Ответ - треугольник невозможен, его углы не существуют.
У данной окружности радиус равен 2, а у новой в 1/2 раза меньше, т.е равен 1
ответ x²+y²=1