Сторона АС=1/2 ВС ( как сторона напротив угла в 30 градусов, она равна 1/2 гипотенузы). Обозначим АС за Х, тогда ВС =2х, по теореме Пифагора: (2х)^2=х^2+6^2
4х2=х2+36
3х2=36
Х2=12
Х=2√3-это АС, тогда ВС= 4 √3
.......................................
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Найдем их:
64-14=50 сумма боковых сторон
50/2=25 боковая сторона.
Проведем высоту АD. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой.
Получили прямоугольный треугольник ВDС с прямым углом D.
Найдем высоту по теореме пифагора.
ВС² =
ВD²+
ВD² =
ВС²-
СD²
ВD =√ ВС²- СD²
Т.к. ВD - медиана, СD= 14/2=7
ВD= √25²-7²=√625-49=√576=24
Площадь вычисляется по формуле
* h
То есть половина АС*ВD
7*24=168
Ответ: 168см²
Боковая сторона, высота и половина основания, на которое эта высота опущена, образуют прямоугольный
треугольник. Половина основания по теореме
<span>Пифагора равна √15²-9²= 12
основание = 12х2=24 см.
площадь равнобедренного треугольника = 1/2x24х9=108 см</span>
...........................................................