Расстояние от точки К до катета BC Это перпендикуляр опущенный из точки К.
В треугольке ACK угол ACK=180-90-30=60°
Значит угол KCB=90-60=30°. Опустим высоту KHна сторону BC.
Получим треуголик KHC c гипотенузой СК=12 см.
По свойству прямоугольного треугольника синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
Sin KCB=KH/KC
sin30°=KH/12
1/2=KH/12
KH=6 это и есть расстояние от К до BC
Рассмотрим треугольники AOD и BOC - они подобные, так как BC||AD и углы AOD и BOC - равны.
Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть
Saod/Sboc=(AD)^2/(BC)^2
32/8=100/(BC)^2=> (BC)^2=25 => BC=5 - меньшее основание трапеции
А тебе какие нужны? Есть основные свойства, а есть свойства прямоугольных треугольников.
Основные свойства (то есть они в любом треугольнике есть)
1) Против большей стороны лежит больший угол и наоборот, против меньшей стороны лежит меньший угол.
2)Против равных сторон лежат равные углы и наоборот.
3) Сумма углов треугольника = 180º
4) Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол.
5) Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности.
Составим систему
а*b=300
2a+2b=74
a*b=300
a+b=37
a=37-b
(37-b)*b=300
37b-b^2=300
b^2-37b+300=0
D=37^2-4*300=169=13^2
b1=(37-13)/2=12
b2=(37+13)/2=25
Если b=12 то а=37-12=25
Если b=25 то а=12
Ответ 25, 12
корень из 3, потому что сторона напротив кута 30* = 1\2 гипотенузы, тоесть СВ = 1
и за теоремой Пифагора 2 в квадрате = 1 в квадрате + АС в квадрате
4 = 1 + АС^2
AC^2 = 3
АС = корень из 3
