Я думаю так.
Т к центр этой окружности находится в точке (0;0) и радиус равен 4, то точки, удаленные от окружности x^2+y^2=16 на расстояние , равное 3, лежат на окружностях с этим же центром и радиусом R=4+3=7 и R=4-3=1, т е на окружностях x^2+y^2=49 и x^2+y^2=1
Рисунок простой, сделай сама
AE : ED = 6 : 18 = 1 : 3
BE : EC = 12 : 36 = 1 : 3
∠AEB = ∠DEC как вертикальные, тогда
ΔАЕВ подобен ΔDECпо двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Коэффициент подобия k = 1/3.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = k² = 1 : 9
Диагональ даного квадрата равна по условию 2R=2·14√2=28√2. сторона этого квадрата равна 28.
Сторона меньшего квадрата равна половине стороны данного квадрата,14. Это и будет радиус вписанногй окружности.
Ответ:
По теореме синусов:
По теореме Пифагора:
≈ 10,3923
Значит отрезок АС заключен между 10 и 11 целыми числами
Объяснение: