Это очень просто! На рисунке видно, что высота цилиндра это прямая ОО₁ (больший катет) и прямая СО₁ (гипотенуза) опущенная к основанию цилиндра образует с ним угол 60°. Вместе с радиусом основания цилиндра СО (меньший катет) они образуют прямоугольный треугольник СОО₁ в котором можно найти оба катета. Первый катет находим через синус угла альфа: sin30°= CO/CO₁
⇒ CO = 1/2*8 = 4 - радиус основания цилиндра
По т. Пифагора находим другой катет:
ОО₁ = √((СО₁)^2 - (СО)^2)) = √(64-16) = √48 = 4√3 - высота цилиндра.
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Основание цилиндра это круг ⇒ V = S*h = πr^2*h = 16π*4√3 = (64√3)π - объем цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
S п.п. = 2πr(r+h) = 8π(4+4√3) = (32+32√3)π - площадь полной поверхности цилиндра.
Ответ: V = (64√3)π, S п.п. = (32+32√3)π
Ответ:
75°, 45°
Объяснение:
∠АОК-∠ВОК=120:4=30°
Маємо систему рівнянь:
∠АОК-∠ВОК=30°
∠АОК+∠ВОК=120° звідки
2∠АОК=120+30=150°; ∠АОК=150:2=75°
∠ВОК=120-75=45°
Рк.=4*а
Рк.=4*10=40см
Длина 2 сторон прямоугольника=15*2=30см
40-30=10см-2 другие стороны пр.
10:2=5см-ширина
Рпр.=(15+5)*2=40см
Решение: Пусть длина боковой стороны равна 6 см,а <u>основание</u> равно 13 см,тогда длина <u>второй</u> боковой стороны равна <u>6</u> см. Проверим,выполняется ли <u>неравенство</u> 13<6+6, что 13>12 .Значит,такой равнобедренный треугольник <u>не существует</u>. Пусть длина основания-6 см,тогда длины <u>боковых</u> сторон равны <u>13</u> см. Проверим.выполняется ли неравенство треугольника:13<6+<u>13</u>,что <u>13<19</u>.Значит,такой равнобедренный треугольник <u>существует.</u>
Т.к. имеем 2 медианы, обозначим первый катет как 2а, второй 2b.
Для первой медианы(ставшей гипотенузой №2) запишем теорему Пифагора:
И для 2 медианы (гипотенуза №3):
Выразим из 1 уравнения и подставим во второе.
Берем только положительный корень.
Следовательно
Гипотенуза №1= =
