боковая сторона трапеции=10.получили следующим образом:
Треугольник РВО = GMO по признаку равенства треугольников ( по двум сторонам и углу между ними ) , т.к.
угол РОВ = GOM, а РО = ОG и ОМ = ОВ т.к. по условию точка О делит отрезки PG и BM.
Тогда РВ = МG = 46,3см , а ВО = МО =11,3см .
Ответ :
РВ = 46,3см,
ВО = 11,3см ,
угол ВОР = углу GOМ
1) BCA=90°-44°=46°
DCA=90°-46°=44°
BCD=180°-(44°+46°)=90° => BC перпендикуляр CD
2)ACB=90°-CAB=90°-55°=35°
ECD=90°-DEC=90°-35°=55°
ACE=180°-(ACB+ECD)=180°-(35°+55°)=90°
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
<span>ч. т. д.</span>