Т.к BO-биссектриса, то угол А1В1О1=О1В1С1,АВО=ОВС, значит А1В1О1=АВО, А1О1=АО, А1О1В1=АОВ по условию, значит треугольники равны по второму признаку равенства. Значит, угол А=А1 и АВ=А1В1 как соответственные в равных тр-ках. Т.к ОВС=О1В1С1, и В=В1, значит треугольники АВС и А1В1С1 равны по второму признаку равенства.
ВК=х, КС=ВС-ВК=11-х, АВ/АС=ВК/КС, 10/12=х/11-х, 12х=110-10х, х=5=ВК, КС=11-5=6
Ответ: 16
CА делит пополам сторону PM и угол С. Треугольник САМ равнобедренный, поэтому СА=АМ.
Трапеция ABCD, DO пересевает АВ под прямым углом.
ОАD= 180-ODA(15)-DOA(90)=75
Угол CDA= OAD=75
Угол ABC=BCD=(360-(75*2))/2=105
Применены: свойство катета против угла в 30 градусов, теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство касательных, проведенных из одной точки к одной окружности