Решение:
MN/OM=3/5 на место MN подставляем значение, т. е. 15. Получается:
15/OM=3/5 ⇒
OM= 15×3 и делим на 5, получается 9.
Ответ: катет OM=9
1)∠BAD+∠ADB=80∘ ⇒ ∠ ABD = 180° - (∠BAD+∠ADB) = 180° - 80° = 100°
2)∠BAD = ∠BDC = 100° (так как накрест лежащие)
3)∠BCD+∠ABD=140∘ }
} ⇒ ∠BCD + ∠ABD = ∠BAD +∠ABD = 140∘ ⇒
∠BAD = ∠BDC = 100°}
⇒∠DBC = 180° - (∠BAD +∠ABD) = 180° - 140° = 40°
4)∠DBC = ∠ADB = 40° (так как накрест лежащий)
5)∠BAD = 180° - (∠ABD + ∠ADB) = 180° - (40° + 100°) = 180° - 140° = 40°
в основании лежит квадрат, и есть только 2 неизвесных, пусть a - сторона основания, b - боковое ребро (высота). Тогда
2*a^2 + b^2 = 9^2;
2*a^2 + 4*a*b = 144; a^2 + 2*a*b = 72; вычитаем это из первого уранения, получаем
a^2 - 2*a*b + b^2 = 9; a - b = 3 (или -3, посмотрим потом) :))
b = a - 3; a^2 + 2*a*(a - 3) = 72; a^2 - 2*a - 24 = 0; a = 6; b = 3.
Если b - a = 3; то b = a + 3; a^2 + 2*a*(a + 3) = 72; a^2 + 2*a - 24 = 0; a = 4; b = 7;
Прямой проверкой легко установить, что оба решения подходят.
Расстояние до хорды 3, она же является и высотой и делит хорду пополам > гипотенуза, она же и радиус описанной окружности= 5
R=корень из 3/3*а -формула вычисления радиуса описанной ок-ти правильного тр-ка через сторону.
а*корень из 3/3=5
а=5:корень из 3/3 = 5*3/корень из 3
а=15/корень из 3
p =45/корень из 3.