Пусть дан <em>выпуклый четырехугольник </em><em>АВСD</em><em>. </em>Точки K, M, N, P, - последовательно середины его сторон (K∈СD).
В ∆ BCD отрезок РК соединяет середины ВС и СD, является седней линией и потому<u> равен половине диагонали </u><u>BD</u>,
Аналогично отрезок МК - средняя линия ∆ АСD и<u> равен половине диагонали </u><u>АС</u><u>. </u>
РК+МК=(АС+ВD):2 - <u>полусумма диагоналей. </u>
В ∆ МРК сторона <em>МР меньше суммы сторон РК и МК</em> ( неравество треугольника), ч.т.д.