1) Угол BCA - общий для данных треугольников.
2) По теореме о секущих (Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.) получим,что
CL*AC=CK*BC или CL/BC=CK/AC.
Из этого следует,что треугольники ABC и CLK подобны (по второму признаку подобия треугольников: е<span>сли угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.)</span>
ABCD-прямоугольник, O-центр сферы, тогда OA=OB=OC=OD=R радиус сферы.
OABCD-четырехугольная пирамида OH=8 (высота пирамиды) , тогда H-лежит в центре пересечения диагоналей, по теореме Пифагора AH=√(18^2+24^2)/2 = 15 , откуда R=√(OH^2+AH^2) = √(225+64) = 17.
Все стороны углов треугольника равна 180. 25+35=60 и следовательно 180-60=120
Ответ=угол Б=120
S=(AD+BC)/2 * h(высота)=(8+4)/2 * 3= 18