найдем уравнения диагоналей
x/4=(y-3)/-4
-4x=4y-12
-x+3=y
k=-1 b=3
Необходимо сначала найти внутренний угол С
уголC=180-(53+67)=60
внутренний угол С смежен с углом С внешним
градусная мера смежных углов 180
внешний С=180-60=120
Ответ 120
В таком виде задача бессмысленна,так как отрезки ВД и АД не могут пересекаться в середине. Но, даже если заменить ВД на ВС, задача остается бессмысленной, так как сумма внутренних углов треугольника АОВ становится больше 180 градусов.
Вот корректное условие задачи.
<span>Отрезки
AD и ВС пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Найдите
угол АСD если угол АВС=64 градуса, угол АСО=56 градуса.</span>
АВС -треугольник
А=60
В=40
С=80
Описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.О, т.е ΔАВО ВСО СОА равнобедренные.
<АВО=х
<СВО=у
<АСО=z
составим систему
х+у=40
х+z=80
z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим
2z=100
z=50
х=30
у=10
<АОВ=180-2у=160° -дуга АВ
<ВОС=180-2х=120° -дуга ВС
<СОА=180-2z=80° -дуга АС
2)
R - радиус окружности
R=(d1*d2):4a , где а-сторона ромба, а d1 и d2 его диагонали или (DF*FA):4a
Но для этого надо сначала найти a, ее найдём с помощью теоремы Пифагора:
a или AB^2= AF^2+FB^2
AB^2= 20^2*15^2
AB^2=400+225=625
АB=25
Нашли АВ или а, теперь R=(40*30):(4*25)=1200:100
Радиус окружности равен 12см
Вторую задачу можно двумя способами
Получится равнобедренный треугольник
