Question

1)сумма углов параолелограмма прилежащих к одной его стороне равно 180 градусов.один из углов параллелограмма равен 58 градусам.найти остальные три угла.
2)сумма двух углов параллелограмма равна 140 градусов, найти градусные меры всех углов параллелограмма.
3)один из углов параллелограмма на 30 градусов больше другого,найти градусные меры всех углов параллелограмма.
4)сумма трех углов параллелограмма равно 310 градусов, найти градусные меры всех углов параллелограмма
5)в параллелограмме ABCD , угол A =30 градусам, угол АВ=24 см.найти высоту ВF
6)АС-диагональ прямоугольника ABCD, угол CAD=30 градусов,CD= 10 см,найти стороны прямоугольника
7)сторона ромба равна 8 см,а острый угол 60 градусов.найти меньшую диагональ и периметр ромба

Answer 1

1) так как один равен 58 следует, что 180-58=122. Есть прекрасное свойство, что в параллелограмме противоположные углы равны. Значит углы 58 и 58, 122 и 122
2) 140 это сумма противоположных углов, следовательно 140/2=70, а углы прилежащие к одной стороне в сумме дают 180 градусов, а следовательно 180-70=110. Углы 70,70,110,110.
3) тут уравнение. пусть х-одна угл, тогда х+30-другой угл.
    х+(х+30)=180
    2х=150
    х=75 градусов - это меньший, следовательно больший 75+30=105. Ответ: 105,105, 75, 75.
4) Так как сумма всех углов равна 360, значит сумма одного можно вычислить так 360-310=50 градусов, противоположный ему гл равен тоже 50 градусов, следовательно 180-50=130. Ответ: 50, 50, 130, 130.
5) тут всё просто. Треугольник образованный высотой будет прямоугольным, а следовательно BF катет лежащий напротив угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы, то есть стороны AB( это свойство такое), а следовательно BF=24/2=12 см