Сначала на лучах угла откладываем равные отрезки и строим равнобедренный треугольник АВО. А потом через точку С проводим линию параллельную AB.
Отложить отрезки на лучах просто. А параллельная линия строится путем построения ромба, у которого стороны попарно параллельны. Для этого построим окружность с центром С, пересекающую АВ. Из точки М тем же радиусом делаем засечку на АВ, из этой точки N этим же радиусом делаем засечку на окружности Е, получим прямую СЕ пересекающую наши лучи ОА и ОВ под равными углами.
4)
1)угДАВ+угВАС=180 т.к. смежные
угВАС=180-140=40
2)угЕВС+угАВС=180 т.к. смежные
угАВС=180-100=80
3)угС+угАВС+угВАС=180 по теореме о сумме углов треугольника
угС=180-80-40=60
Ответ угА=40 угВ=80 угС=60
5)
1)угN+угМ+угР=180 по теореме о сумме углов
угN=180-80-60=40
2)угМРР1=угР1РN=80/2 т.к. РР1 биссектриса
Значит угРР1N=угN, треугольник PP1N равнобедренный
Следовательно PP1=NР1=6см
Ответ 6 см
В треугольнике ABC
т.к. уголCAB=60, то уголABC=30
в треугольнике АСD
т.к. уголCAB=60 и треугольник прямоугольный(AD⊥CD), то уголACD=30
т.к. катет против угла 30 равен половине гипотенузы, то AD=1/2 * AC
AC=1/2 *AB
AD=1/4 * AB=1/4 *20 =5
Ответ:5
Т.к. ВС||АD, AC является секущей, то <САD=<BCA как внутренние накрест лежашие.
Получается ΔАВС=ΔАСD по первому признаку ( по стороне и прилежащим 2 углам - АС -общая, <САD=<BCA, <BAC=<ACD=90)
Из подобия треугольников следует пропорциональность следующих элементов:
