В ΔDSH:Sin(α/2)=DH/SD => SD=DH/Sin(α/2).
б) SD=SA=SB=SC=m/(2Sin(α/2)).
а) DO - половина диагонали квадрата.
DO=m√2/2.
SO=√(SD²-DO²)=√(m²/4Sin²(α/2)-2m²/4)=√((m²(1-2Sin²(α/2))/2Sin(α/2)=
m√Cosα/2Sin(α/2). (Так как 1-2Sin²(α/2)=Cosα по формуле).
в) <SHO =arctg(SO/OH) или <SHO=arctg(√Cosα/Sin(α/2)).
г) проведем плоскость ВDP, перпендикулярно ребру SC.
<POD=90°, по теореме о трех перпендикулярах, так как АС⊥BD.
<DPO=arctg(DO/OP).
ОР - высота из прямого угла SOC в треугольнике SOC.
ОР=SO*OC/SC.
OP=(m√Cosα/2Sin(α/2))*(m√2/2)/(m/2Sin(α/2)) = m√(2Cosα)/2.
<DPO=arctg((m√2/2)/(m√(2Cosα)/2)) = arctg(1/√Cosα).
Треугольник ВPD равнобедренный, поэтому искомый двугранный угол при боковом ребре SС равен 2*<DPO.
По формуле tg2α = 2/(ctgα-tgα):
tg(<BPD)=2/(ctg(<DPO)-tg(<DPO))=2/(√Cosα-1/√Cosα)=2√Cosα/(Cosα-1).
Ответ: а) высота SO=m√Cosα/(2Sin(α/2)).
б) боковое ребро SA=SB=SC=SD=m/2Sin(α/2).
в) угол равен arctg(√Cosα/Sin(α/2)).
г) угол равен arctg(2√Cosα/(Cosα-1)).
Если срочно - то
острый угол 180-135 = 45
разность оснований 7-3 = 4 см
и эта разность делится пополам между двумя сторонами
4/2=2см
Т.е. у прямоугольного треугольника, образованного высотой, боковой стороной и частью нижнего основания - нижний катет равен 2 см. Углы в этом треугольнике 90, 45,45, т.е. он равнобедренный и высота тоже 2 см
Всё.
А было б не срочно - ещё и рисунок нарисовал бы.
Решение:
угол 1+ угл 2=180 градусов так как они односторонние углы при прямых а и b и секущей с => a//b по теореме о односторонних углах
ч.т.д.
По теореме синусов. BC:sin45=BA:sin120. BC=BA*sin45/sin120. BC=2 корня из 6
Решение смотри во вложении