Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений (длины, ширины, высоты), а раз в кубе длина=ширине=высоте, то
32²=a²+a²+a²
32²=3a²
a²=32²/3
у куба 6 граней, площадь каждой равна a²
S=6·a²=6·32²/3=2048
Все решается гораздо проще,если вспомнить теорему про среднюю линию треугольника
Нехай перший кут будет х, а другий - 2х. Сума куті 180 градусів.
Складемо рівняння
Отже, кути паралелограма будуть 60°, 60°, 120°, 120°.
Відповідь: 60°, 120°, 60°, 120°.
Сфера с диаметром АВ (А(-2;1;4), В(0;3;2)) имеет центр в точке О в середине АВ.
О: ((-2+0)/2=-1; (1+3)/2=2; (4+2)/2=3) = (-1; 2; 3).
Радиус сферы равен ОА:
ОА = √((-2 - (-1))² + (1 - 2)² + (4 - 3)²) = √(1 + 1 + 1) = √3.
Получаем уравнение сферы: (х + 1)² + (у - 2)² + (z - 3)² = 3.
1. <1=106°
<2=74°
Решение:
Составим систему:
<1-<2=32°
<1+<2=180°
Отсюда решаешь, и получается <1=106°,<2=74°;
5. <1=67,5°
<2=112,5°
Решение:
<1=60/100*<2
<1+<2=180°
Подставляешь <1 во второе уравнение и получается 0,6<2+<2=180°
Решаешь и получается <2=112,5°
И тогда <1=180°-112,5°=67,5°
Вот и все...