в тр-ке АВС: АВ=12, АС=21. В тр-ке АВ1С1: АС1=7, АВ1=4. У этих тр-ков угол А - общий. Остается доказать пропорциональность сторон, образующих этот угол. Отношение строим так: большая сторона к большей, меньшая к меньшей.
21/7 = 3, 12/4 = 3, Итак, стороны пропорциональны. Значит, тр-ки подобны по углу и пропорциональности сторон, образующих этот угол
12. треуг. CBA равносторонний, значит ∠MBD 30°, против угла в 30°, лежит катет равный половине гипотенузы, ⇒ MD=10.
16. CBNM-трапеция, в ней углы = 360°, значит ∠B=90, ∠CMN=120, а угол AMN=60, значит ∠BMN=60, значит ∠NBM=30, BM=8 по условию, т. к. CBM-равносторонний, против угла в 30°, лежит половина гипотенузы ⇒ 4.
Вектора коллинеарны, значит, они лежат на параллельных прямых и соответствующие координаты пропорциональны.
АВ параллельна СD
...............
S=1/2*a*h
a=16
Нужно найти высоту:
Например,треугольник АВД;
АВ=10, ВД=16/2=8( т к высота в равнобедренном треугольнике и медиана)
По т. Пифагора:
х в кв+ВД в кв= АВ в кв
х в кв+8 в кв= 10 в кв
х в кв=100-64
х в кв=36
х=6( и это высота)
S=1/2*16*6= 48