Р=2(а+b)=40, a+b=20-сумма смежных сторон, a=20-b, площадь параллелограмма S=9b, с другой стороны эта же площадь S=6(20-b), тогда 9b=6(20-b), 9b=120-6b, 15b=120, b=8, S=9·8=72см²
2) АА1 = ВВ1 = 8
Из прямоугольного треугольника АА1К
АК = √(А1К² - АА1²) = √(100 - 64) =√36 = 6
АВ = 2АК = 2·6 = 12
Ответ:12
3) СС1 = АА1 = 18
СМ = 0,5СС1 = 0,5·18 = 9
Из прямоугольного треугольника ВМС
ВС = √(ВМ² - СМ²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12
Ответ: 12
1. Треугольники будут равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак), если MP=BC=15, ∠P=∠B=70°. Не хватает KP=AB=10.
2. В треугольниках ABD и CBD ∠ABD=∠CBD=28°, ∠BDA=∠BDC=120°, BD - общая сторона ⇒ ΔABD=ΔCBD по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак).
3. Примем основание за x. Тогда боковая сторона будет равна 2x. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Тогда периметр будет равен x+2x+2x=5x=20 см. ⇒ x=20/5=4 см. Боковые стороны равны 2x=2×4=8 см.
Ответ: 8 см; 4 см; 4 см.
4. Т. к. AM=AN, то ΔAMN - равнобедренный ⇒ ∠AMN=∠ANM (углы при основании равнобедренного треугольника равны). ∠ANM и ∠MNC - смежные ⇒ сумма их градусных мер равна 180°. Но ∠ANM=∠AMN ⇒ ∠AMN+∠MNC=180°.
Решение смотрите во вложении)))
Вертикальные углы равны, потому угол при вершине будет равен 140°.
Высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой, поэтому угол между высотой и боково стороной будет равен 140:2=70°.
Ответ: 70°.