18 см-8 см=10 см (две боковые стороны) 2 стороны=10 см- 1 боковая сторона=5 см. (Делим 10 см. на два т.к. в равнобедренном треугольнике две стороны равны)
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, вторая пара сторон - секущие. По свойству углов при параллельных прямых сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
Пусть больший угол х, меньший х-48°
Тогда их сумму можно записать уравнением:
х+х-48°-180°
2х=228°
х=114°
х-48°=66°
Так как противоположные углы параллелограмма равны, то его острые углы равны по 66°, тупые - по 114°
Две диагонали ромба, пересекаясь, делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника, состоящих из стороны ромба и двух полудиагоналей. Рассмотрим один из них.
а = 17 см, b = 15 см, с - ?
По теореме Пифагора: с² = а²-b² = 289-225=64
c = √64 = 8 (cм)
d2 = 2c = 2·8 = 16 (cм)
Ответ. 16 см.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠С = ∠Е = (180° - 78°) /2 = 51°
По теореме синусов:
CD : sin∠E = CE : sin∠D
CD = CE · sin∠E / sin∠D
CD ≈ 16 · 0,7771 / 0,9781 ≈ 12,7 см