Ab-(a+b)=14
a+2b=16 ⇒ a=16-2b
(16-2b)*b-((16-2b)+b)=14
16b-2b²-16+2b-b-14=0
-2b²+17b-30=0
2b²-17b+30=0
D=289-240=47 √D=7
b₁=(17+7)/4=6 a₁=16-2*6=4
b₂=(17-7)/4=2,5 a₂=16-2*2,5=11
Ответ (4; 6), (11 ; 2,5)
= решение = решение = решение = решение = решение =
Решение смотри в приложении
-5x>-4,5
x<0,9
Ответ: (-бесконечности;0,9]
Разложим число ab(a² - b²) на множители: ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b).
Нам нужно доказать, что это число делится на 6 <=> делится на 2 и на 3.
Докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 2. Если хотя бы одно из чисел а и b четно, то все нормально. Если a и b нечетные, то разность (a - b) делится на 2 и тоже вче нормально.
Докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 3. Если хотя бы одно из чисел a и b делится на 3, то все нормально. Если числа a и b не делятся на 3, но дают одинаковые остатки при делении на 3, то разность (a - b) делится на 3. Если числа a и b не делятся на 3 и дают разные остатки при делении на 3, то сумма (а + b) делится на 3.
Значит, число ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b) делится на 2 и на 3, значит и на 6.