Question

Чему равно a³-b³ , если ab= -7 и a-b=4

Answer 1

По формуле разности кубов:

${a}^{3} - {b}^{3} = (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} )$

если ab=-7 и a-b=4, то

4( a^2 - 7 + b^2 )

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

a^2-2ab+b^2=4^2
a^2-2(-7)+b^2=4^2
a^2+b^2=16-14
a^2+b^2=2

Следовательно:
4(2-7)=4×(-5)=-20