В исходных 80 грамм раствора соли было 12\%, т. е 0,12*80=9,6 г
<span>надо добавить x граммов раствора, причем в нем соли 30\%, т. е. 0,3x г </span>
<span>будет получено x+80 г раствора, причем соли будет 20\% или 0,2(x+80) и это составит 0,3x+9,6г </span>
<span>получаем уравнение </span>
<span>0,2(x+80)=0,3x+9,6 </span>
<span>0,2x+16=0,3x+9,6 </span>
<span>0,1x=16-9,6 </span>
<span>0,1x=6,4 </span>
<span>x=64 г </span>
А) y' = 6x² + 3Cosx + 2/3*x^-1/3= 6x² + 3Cosx + 2/(3∛x)
б) y' = e^Cosx * (Cosx)' = -Sinx *e^Cosx
х + у = 75 х+у = 75 5у/2 = 75 у = 30
х = 3(х-у) 2х = 3у х = 3у/2 х = 45
Ответ: 30; 45.
Y=<u>4x²+2x-12</u>
x²-x-6
Разложим числитель 4х²+2х-12 на множители:
4х²+2х-12=0
2х²+х-6=0
Д=1-4*2*(-6)=1+48=49
х₁=<u>-1-7 </u>=-2
4
х₂=<u>-1+7</u>=<u>6</u>
4 4
4х²+2х-12=4(х-<u>6</u>)(х+2) =(4х-6)(х+2)
4
Разложим знаменатель х²-х-6 на множители:
х²-х-6=0
Д=1-4*(-6)=25
х₁=<u>1-5</u>=-2
2
х₂=<u>6 </u>=3
2
х²-х-6=(х+2)(х-3)
у= <u>(4х-6)(х+2)</u>=<u> 4х-6</u>
(х+2)(х-3) х-3
График у=<u>4х-6</u> - гипербола.
х-3
Представим у=<u>4х-6</u> в виде у=n+<u> k </u>
x-3 x-m
<u>4x-6 </u>=<u>4x-12+6</u>=<u>4(x-3)+6 </u>=4 +<u> 6 </u>
x-3 x-3 x-3 x-3
Здесь n=4, k=6, m=3.
Асимптоты гиперболы:
х=3
у=4
Точки для построения:
Левая ветвь гиперболы:
<u>х | -6 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2</u>
y |3¹/₃| 3 | 2.5| 2 | 1 | -2
Правая ветвь гиперболы:
<u>х | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12</u>
y |10| 7 | 6 |5.5| 5 | 4²/₃
Прямая y=c не имеет с гиперболой общих точек только при совпадении прямой у=с и асимптоты гиперболы у=4. Отсюда с=4.
Ответ: с=4.
