Question

Помогите упростить выражение пж

Answer 1

Y=4x²+2x-12
     x²-x-6

Разложим числитель 4х²+2х-12 на множители:
4х²+2х-12=0
2х²+х-6=0
Д=1-4*2*(-6)=1+48=49
х₁=-1-7 =-2
       4
х₂=-1+7=6
        4    4
4х²+2х-12=4(х-6)(х+2) =(4х-6)(х+2)
                        4

Разложим знаменатель х²-х-6 на множители:
х²-х-6=0
Д=1-4*(-6)=25
х₁=1-5=-2
       2
х₂=6 =3
     2
х²-х-6=(х+2)(х-3)

у= (4х-6)(х+2)= 4х-6
      (х+2)(х-3)     х-3
График у=4х-6 - гипербола.
                 х-3
Представим у=4х-6 в виде у=n+  k  
                        x-3                     x-m
4x-6 =4x-12+6=4(x-3)+6 =4 +  6 
  x-3     x-3           x-3            x-3
Здесь n=4, k=6, m=3.
Асимптоты гиперболы:
х=3
у=4
Точки для построения:
Левая ветвь гиперболы:
х | -6 | -3 | -1  | 0 | 1 | 2
y |3¹/₃|  3 | 2.5| 2 | 1 | -2

Правая ветвь гиперболы:
х | 4 | 5 | 6 | 7  | 9 | 12
y |10| 7 | 6 |5.5| 5 | 4²/₃

 Прямая y=c не имеет с гиперболой общих точек только при совпадении прямой у=с и асимптоты гиперболы у=4. Отсюда с=4.
Ответ: с=4.