4) S(ABCD) =H*(AD+BC)/2 ;
Проведем BE⊥AD , H = BE ; AE =(AD -BC)/2 ⇒AD =BC +2AE ;
S(ABCD) =BE*(AD+BC)/2 =BE*(BC +2AE+BC)/2 =(BC+AE)*BE .
∠ABE =90° -∠A =90° -60°=30°. AE =AB/2(как катет против угла =30°). AE =4/2 =2 .
BE =√(AB² -AE²) =√(4² -2²)=2√3. * или сразу BE=AB*sin∠A =4*sin60° =4*(√3)/2 =2√3 * .
S(ABCD) =(BC+AE)*BE =(5+2)*2√3=14√3.
5) S(BOC) /S(DOA) =(BC/DA)² ( как подобные треугольники).
S(BOC) /S(DOA) =(4/8)² =1/4 . * * * 0,25 * * *
6) ME - KM =AD/2 -BC/2=(AD-BC)/2 ;
|ME - KM|=|(AD-BC)/2| =|(8-6)/2| =1.
7) NP = NK - PK = AD/2 -BC/2 =(AD - BC)/2 =(10 -6)/2 =2.
* * * средние линии треугольников ACD и ABC * * *
ΔAOD ~ ΔNOP :
AO/NO =AD/NP ⇔ (AN+NO)/NO =10/2⇔ (AC/2+NO)/NO =5 ;
(6+NO)/NO =5 ⇔6+NO =5NO ⇔6=4NO ⇒NO=1,5.
Продолжение:
2х=90
х =90:2
х=45* (/_ DOC)
/_ AOD = /_ AOC - x= 90-45=45
/_ COB=/_AOD -x= 90-45=45
/_AOB=90+45=135*
пусть угол между сторонами равен х следовательно раз треугольник равнобедренный(углы при основании равны) то угол при основании равен 15+х
составим уравнение 15+х+15+х+х=180
30+3х=180
3Х=150
х=50
15+х=15+50=65
Ответ:65,65,50.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Значит, обе стороны равны по 3 см.
Сумма боковых сторон равна 6 см, а основание равно 12 см - 6 см = 6 см.
Тогда сумма двух сторон равна третьей стороне. Но это противоречит неравенству треугольника (сумма двух сторон больше третьей), значит, нельзя.
Ответ: нельзя.