<span>Сумма противолежащих углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна </span><em>α</em><span> + </span><em>β</em><span> = 180</span>0<span> , сумма углов при боковой стороне трапеции также равна </span><em>α</em><span> + </span><em>γ</em><span> = 180</span>0<span> (эти углы являются односторонними при параллельных основаниях и секущей боковой стороне), из сравнения этих формул получаем, что </span><em>β</em><span> = </span><em>γ</em><span>, то есть углы при основании такой трапеции равны, и она действительно равнобедренная. Ч.Т.Д.</span>
Лови первую..................................................
Угол f=60°
решение
рассмотртим треугольник DBE угол В = 36° (из условия) угол BED = CEF=24° (как вертикальные) по теореме о сумме углов треугольника известно что сумма углов треугольника равна 180°→ угол BDE = 180°-(36°+24°)= 120°
рассмотрим треугольник АDF
угол А = 60°(из условия) угол ADF смежный с углом BDE сумма смедных углов равна 180° → угол АDF= 180°-120°=60° по теореме о сумме углов треугольника известно что сумма углов треугольника равна 180°→ угол F=180°-(60°+60°)=60°
Ответ: угол F=60°
ВД - биссектриса углов В и Д.
∠ДВС=30°, ∠BДС=60°, значит Δ ВСД - прямоугольный.
АС и ВД пересекаются в точке Е. АЕ=СЕ=АС/2=6 см.
В прямоугольном тр-ке ВЕС СЕ лежит напротив угла в 30°, значит ВС=2СЕ=12 см.
В тр-ке ВЕД СД=СЕ/sin60=6·2/√3=4√3 см.
В тр-ке ВСД ВД²=ВС²+СД²=144+48=192,
ВД=8√3 см - это ответ.
Найдем сторону сечения из прямоугольного треугольника со сторонами 5 и 3, значит 4,
