Ответ: 42. Решение в файле ))
1.
Дано:
AB = 2,5см
AC = 3см.
MN = 10 см
KN = 8см
Найти:
х и у
Решение:
По 2 признаку подобия
Пропорция:
10/2,5 = 8/х
10х = 2,5 * 8
10х=20
х=20 :10
х=2 см
Находим y:
y/3 = 8/2
2y = 24
y = 24 / 2
y = 12см
2.
Дано:
AB=BC
A1B1 = B1C1
угол A = 70˚
угол B = 40˚
Доказать:
∆ABC ∞ ∆A1B1C1
Док-ство:
По 1 признаку,т.к.
AB = BC и A1B1 = B1C1,это 2 стороны,значит по двум сторонам и углу между ними.
3.
Дано:
BE=DE= 4см
AE=2см
CE=8см
Доказать:
∆ABE∞ ∆ECD
Док-ство:
1) Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия
S1/S2 = k^2
2) Пропорциональные стороны:
AE/ED = AB/CD = BE/CE = k
3) угол AEB = углу CED - как вертикальные углы.
4) AE/DE = k ; 2/4 = 1/2
BE/CE = k ; 4/8 = 1/2
5) S1/S2 = (1/2)^2 = 1/4
Следовательно отношение площадей будет равно 1/4
6) Т.к. вертикальные углы и пропорциональные стороны равны,
то ∆ABE∞ ∆ECD по 2 признаку подобия.
Ответ:
Опускаем перпендикуляр из вершины и
умножаем длину перпендикуляра на длину основания: 1,5*4=6 (кв.ед)
Ответ: 6 кв.ед.
Пусть AK=x; AL=m . Откуда KL=AK-AL=x-m.
Из равенства отрезков касательных получим:
AF=AK=x;
fC=Cg=a-x;
KB=gB=c-x
Откуда: (a-x)+(c-x)=b ; x=(a+c-b)/2
AS=AL=m;
BR=LB=c-m;
И наконец очевидно что: CS=CR
Откуда: a+m=b+c-m
m=(b+c-a)/2.
Тогда:
<span>KL=(a+c-b)/2 -(b+c-a)/2= a-b
Мы не знаем какая из 3 сторон (10,12,18) какой буквой обозначена. Но мы должны найти наибольшее KL. То есть найти наибольшую разность из 3 возможных разностей:
1)12-10=2
2)18-12=6
3)18-10=8
Значит: KL=8
Ответ:8
</span>
