Сумма углов при боковой стороне трапеции=180, угол при большем основании = 180-150=30, высота трапеции лежит против угла 30=1/2 боковой стороны = 20/2=10
Площадь трапеции= средняя линия х высота = 16 х 10 =160
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA = BC/AC, отсюда BC = AC * tgA = 9 * 2 корня из 10/3 = 6 корней из 10. По теореме Пифагора найдём AB : AB² = BC² + AC² = 81 * 360 = 441 Значит AB = 21
Радиусы: ос, ао, ов
диаметр: ав
хорда: дс,
сектор: сов, асо, аов
сегмент: акс, сов, акд
ΔАЕДподобен ΔFEC т.к АД параллельно FC . угол А=углу F , угол Д=углуС, угол С - общий .
Пусть сторона СД =Х ( СД=АВ) тогда ДЕ=Х+2
Из подобия треугольников имеем : АД:FC=ДЕ:СЕ
Подставим : 15:3=(Х+2):2
Применяя основное свойство пропорции , запишем :
3(Х+2)=2·15
Х+2=10
Х=8
Ответ : В) 8