<span>1) треугольники образовнные частями сторон и отрезками их соедниняющими равны по 1 признаку, т.к. в правильном стороны равны (следовательно и их половинки тоже) и все углы равны => тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними => в шестиугольнике, состоящем из оснований этих тре-ков все стороны равны (т.к. они являются основаниями маленьких треугольников)</span>
<span>2) любой из углов полученного шестиугольника с равными сторонами равен 180-2х (где х - угол при основании маленького треугольника)</span>
<span>Т.к. в шестиугольнике все стороны и углы равны, то он правильный</span>
1) Опустим высоты трапеции на большее основание. Большее основание разбилось на три отрезка: х, 6, х.
2) Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. Один острый угол его равен 135-90=45 градусов, значит второй острый угол его равен 90-45=45 градусов, т.е. получили равнобедренный прямоугольный тр-к с катетами х и высота h. Т.е. x=h.
3) По условию большее основание в 3 раза больше высоты, значит x+6+x=3h,
h+6+h=3h, 2h+6=3h, h=6. А нижнее основание тогда равно 3*6=18 (см).
4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S=((6+18)/2)*6=12*6=72 (см^2)
Проведем АС
МN ll AC т.к. MN средняя линия треугольника АВС
РТ ll АС т.к.РТ средняя линия треугольника АСД
две прямые параллельные третьей параллельны между собой, значит MN ll РТ.
аналогично доказываем что NT ll MP (проведя ВД)
по определению MNPT параллелограмм (если в четырехугольнике стороны попарно параллельны, то четырехугольник параллелограмм)
