Длина окружности = 2*радиус*пи=диаметр*пи
в случае прямоугольного треугольника центр окружности лежит на середине гипотенузы, то есть вся гипотенуза является диаметром окружности. Найдем ее, найдем и длину окружности
Длина окружности = 25пи
P△AOD = AO+OD+AD
Диагонали прямоугольника равны.
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
AO=OC=BO=OD
AO=OD=BD/2
Прямоугольник является параллелограммом, противоположные стороны параллелограмма равны.
AD=BC
P△AOD = 2BD/2 + BC = 15 + 12 = 27 (см)
По теореме косинусов
АС^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos120
cos120=-1/2
AC=13sqrt{3}
радиус описанной окружности равен отношению стороны к удвоенному синусу противоположного угла
R=AC/(2sinB)=13
sin120=sqrt{3}/2
Ответ:13
(по рисунку плохо видно, какой угол есть х, если х - это угол DAC, то решение дальше, если угол х есть угол DAB, то будет другое решение)
Решение (при условии, что угол х - это угол DAC):
угол ABD = 35 градусов (вписанный угол равен половине дуге, на которую он опирается), значит, дуга AD = 2*35 =70 градусов.
Дуга DC = дуга AC - дуга AD
дуга АС= 180 градусов (т.к. хорда АС - диаметр), сл-но, дуга DC=180-70=110 градусов.
На дугу DC опирается угол DAC, значит угол DAC = 1/2 дуги DC=110/2=55 градусов.