<em>Прямая АВ пересекает плоскость </em>α<em> под углом 30 градусов. АА1 - перпендикуляр, а ВА1 - проекция АВ на плоскости а.
<u>Найдите: </u>
длину наклонной АВ и длину перпендикуляра АА1, если ВА1=15 см.
</em>-------
АВА1 - прямоугольный треугольник.
АВ=ВА1/sin 60º
АВ=15:{(√3):2}=10√3 см
<span>АА1=АВ*sin 30º=10√3)*1/2=5√3 см
</span>
Постройте прямоугольный треугольник с гипотенузой, вдвое большей меньшего катета,(по свойству катета, противолежащего углу 30 градусов)
<span>Острый угол при этом катете будет 60 градусов</span>, а <span>смежный с ним угол равен 120 градусам. </span>
Как строить такой прямоугольный треугольник, думаю, знаете.
К прямой провести перпендикуляр, на горизонтальной стороне от основания перпендикуляра отложить катет - отрезок проивольной длины.Обозначить его точкой. Из этой точки раствором циркуля, равным удвоенной величине отложенного катета, провести окружность. Точка пересечения этой дуги с перпендикуляром будет третьей вершиной треугольника. Соедините эту точку с точкой на горизонтальной прямой - получите внешний угол, равный 120 градусо.
Sin²A+cos²A=1
cosA=0.6
AC/AB=8/10 (по опред. тангенса)
6/AB=4/5
AB=6·5:4=7.5 см.
