1) нарисуем трапецию АВСД. АД-большее основание, ВС- меньшее основание. Т.К угол В=120, то угол С=120 тоже. Проведем высоты ВН и СМ. В треуг., АВН: угол А=60(сумма всех углов трапеции= 360град;В+С=240;360-240=120; А=Д=60; ).угол Н=90, значит АВН=30. сторона, лежащая против угла в 30 гр., равна половине гипотенузы, значт АН=3см. Аналогично в треуг.,МСД. По теореме пифагора находим, что ВН=СН= корень из 27. ВС=НМ=4см. площадь АВСД= 1/2(4+10)*корень из27=7корень из 27.
1 )Решение.
<span>Пусть длина - a=6х, ширина - b=6х, высота - c=7х. </span>
<span>11=sqrt(a^2+b^2+c^2) </span>
<span>121=121x^2 </span>
<span>x=1 </span>
<span>a=6 b=6 c=7 </span>
<span>Диагональ основания =sqrt(a^2+b^2)=6sqrt(2) </span>
<span>Диагональ боковой грани =sqrt(a^2+с^2)=sqrt(85)</span>
5) если 2 хорды пересекаются то произведение отрезков одной хорды = произведению отрезков второй хорды
СP*PD=AP*MP
3*8=6*MP
24=6*MP
4=MP
6) теорема о касательной и секущей- если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая то произведение всей секушей на её внешнюю часть =квадрату касательной
внешняя часть секущей - АК
стряпаем уравнение
АN*АК=АМ²
AN*2=4²
AN*2=16 делим все на 2
AN=8
7) четырёхугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда когда сумма длин его противоположных сторон равны
у нас две стороны 8 и 12, они не противоположные т.к. периметр бы стал 40
обозначим две оставшиеся стороны как х и у (можешь по задаче обозвать из конкретно буквами МР и т.д.)
8+х=12+у
х=12-8+у
х=4+у
сумма х+у=36-12-8(периметр минус две стороны известные нам)=16
стряпаем систему с двумя переменными: х=4+у и х+у=16
правую часть первой заменяем на х во второй , получим
4+у+у=16
2у=16-4
2у=12
у=6
подставляем значение у в первое
х=4+у=4+6=10
так нашли ещё две стороны 10 и 6, большая из них 10
ответ 10
8)в любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов =180 градусов
угол К противоположен углу М равному 78
К=180-78=102
ответ 102 градуса
