Question

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 11см, а его измерения относятся как 6:6:7.
Найдите:
а) измерения параллелепипеда
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

2. Сторона квадрата ABCD равна 12 см. Через сторону AD проведена плоскость альфа на расстоянии 6 см от точки B
а) Найдите расстояние от точки C до плоскости альфа
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, M лежит в альфа
в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью альфа


Решите пожалуйста, заранее спасибо.

Answer 1

1 )Решение. 
Пусть длина - a=6х, ширина - b=6х, высота - c=7х. 
11=sqrt(a^2+b^2+c^2) 
121=121x^2 
x=1 
a=6 b=6 c=7 
Диагональ основания =sqrt(a^2+b^2)=6sqrt(2) 
Диагональ боковой грани =sqrt(a^2+с^2)=sqrt(85)