1) R=а·b·с/4S. S=√р(р-а)(р-b)(р-с); р=0,5(а+b+с).
р=0,5(9+10+17)=0,5·36=18.
S=√18·9·8·1=36 см².
R=(9·10·17)/4·36=1530/144=10,625 см
2)Проти найменьшої сторони трикутника лежить найменший кут. Застосуємо теорему косинусів
а=8 см, b=18 см, с=24 см, α- найменший кут.
а²=b²+с² - 2b·с·cosα$
64=324+576-2·18·24·cosα.
64=900-864·cosα,
896cosα=836,
cosα=836/896=0,9330; α≈21°.
3) см фото. ВК =h.АВ=8, ВС=26, АС=30.
Пусть АК=х; СК-60-х.
ΔАВК. ВК²=АВ²-АК²=64-х².
ΔВСК. ВК²=ВС²-СК²,
ВК²=676-900+60х-х².
64-х²=676-900+60х-х²,
60х=288,
х=4,8. АК=4,8.
ΔАВК. ВК²=64-4,8²=64-23,04=40,96.
ВК=√40,96=6,4 см.
ACD= 90-60=30
AD=3/2=(1.5)
CD(в квадрате)=AC^-CD^=9-9/4=27/4 (за пифагором) (^ это квадрат)
Периметр= а+в+с
а+в=10 отсюда а=10-в
в+с=12 с=12-в
с+а=8 отсюда а=8-с
10-в=8-с
10-в=8-(12-в)
10-в=8-12+в
в=7
а=10-в=10-7=3
с=8-а=8-3=5
7+3+5=15
Задача 2 тр ABF равнобедренный (тк сторона AB =BF) а значит что углы при основании равны уголBFA=60 , смежный с углом BFD в сумме 180 градусов .угол BFD = 180-60.уголBFD=120 град ,тр DFB равнобедренный тк cтороны BF=FD .FC это биссектриса тк в равнобедренном тр высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой,уголBFC= 120:2 .угол BFC = 60град ответ 60