Обозначим трапецию АВСД. Углы А и В прямые. Меньшее основание ВС=4., боковая сторона СД=6. Угол ВСД=120. Опустим на основание АД высоту СЕ. В треугольнике ДСЕ угол ДСЕ=(120-90)=30. Тогда ЕД=СД*sin30=6*1/2=3. Отсюда большее основание АД=АЕ+ЕД=4+3=7. Поскольку АЕ=ВС=4. Высота трапеции Н=СЕ=ДС*cos 30=6*(корень из 3)/2= 3 корня из 3.Отсюда площадь трапеции S=(АД+ВС)/2*Н= (4+7)/2*(3 корня из 3)=16,5 корней из 3=28,55.
Согласно неравенству треугольника одна сторона всегда меньше суммы двух других сторон.
Пусть а = 30см - основание
в - боковая сторона
а < 2в
30 < 2в
в > 15
Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника должна быть больше 15 см
Ответ:18 см
Решение и рисунок находятся во вложениях)
Угол AOC = углу DOB тк это накрестлежащие углы. AO=OB и OC=OD по условию
из этого следует, что треугольник AOC= треугольнику DOB по 2 сторонам и углу между ними
тогда сторона AC=DB тк стороны лежат напротив равных углов
чтд
использовано определение расстояния от точки до прямой, свойство прямоугольного равнобедренного треугольника