Твірна конуса дорівнює L²=8²+6²=100? L=10 cм.
V=S·h/3; S=πR²=36π; V=36π·8/3=12π·8=96π см³.
Обчислимо площу бічної поверхні
S=π·R·L=6·10·π=60π см².
Відповідь: 96π см³; 60π см².
Стороны нужногонам треугольника-это диагонали граней,которые находим по теореме Пифагора.
Одна сторона основания по условию равна 4 см
Другую найдем из формулы площади основания:
S=a·4=24
a=24:4=6 см
Высоту найдем из формулы объема , разделив его на площадь основания
V=S·h
h=V:S
h=168:24=7 см
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению высоты на периметр его основания
S бок=7·2·(4+6)=140 см ²
Площадь всей поверхности равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности:
S общая 2·24+140 =188 см²
По теореме косинусов :
AB² = BC² + AC² - 2 * BC * AC * Cos < C =5² + 4² - 2 * 5 * 4 * Cos60° =
= 25 + 16 - 40 * 1/2 = 41 - 20 = 21
AB = √21 см