в первом и втором номере , все верно.
в третьем : PC=CK =7 ; BM=BK=5;
BC= 7+5=12;
четвертый номер: <DBC = 2<DOC = 2*50=100°
Пусть Е основание биссектрисы, а Д основание высоты
BAD=BAE+EAD=45+18=63
ABC=90-BAD=90-63=27
Так как угол 45 гр то треугольник образованный высотой и стороной трапеции равнобедренный и высота делит основание на два отрезка равные 5 и 10,с другой стороной трапеции так же делаешь( проводишь высоту и тд) следовательно меньшее основание равно 5
Вообще есть формула, которая описывает зависимость радиуса вписанной в правильный треугольник окружности от стороны этого треугольника.
Выводится так:
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В правильном треугольнике биссектриса является по совместительству медианой и высотой, поэтому, когда мы проведем все 3 биссектрисы, то получим маленькие п\у треугольнички, один из катетов которых - половина стороны, другой - радиус вписанной окружности. Угол, лежащий напротив радиуса, равен 30 градусов (потому как биссектриса). Значит r = 1/2 стороны * tg 30 = 3 * 1/V3 = V3.
<span>Тогда площадь этого круга будет равна pi * rˆ2 = 3pi.</span>