AK - медиана (делит стороны пополам) , BC-бис-Са(делит углы пополам), PM-высота (образует прямой угол)
Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК. Они равны как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = CD по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠BAD = ∠CDA.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
∠ABC = 180° - ∠BAD
∠DCB = 180° - ∠CDA,
значит и
∠ABC = ∠DCB
Дано:
ABC - равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 10 (см), АС = 12(см).
Найти: BH и S.
Решение:
С прямоугольного треугольника АНB
AB = 10; AH = AC/2 = 12/2 = 6 (см).
По т. Пифагора
AB² = BH² + AH²
BH= √(AB²-AH²)=√(10²-6²) = 8 (см). - высота
Тогда площадь
S= AC*BH/2 = 12*8/2 = 48 (см²).
<u><em>Ответ: BH = 8 (см), S = 48(см²).</em></u>
Прикрепляю.........................................
1)1
2)2
3)
4)1
5)
6)
Дальше не решу