Свойства трапеции: Треугольники, лежащие на боковых сторонах, при пересечении диагоналей, равновеликие.
Если в трапецию вписана окружность с радиусом R и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка - a и b, то R²=a*b.
Отрезок, параллельный основаниям и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится последней пополам и равен 2*a*b/(a+b) (среднее гармоническое), где a и b - основания трапеции (формула Буракова).
Итак, площади треугольников АВМ и СМD равны. R² = CG*GD.
Заметим, что CG=FC и GD=HD как касательные из одной точки.
BF=BE=AE=AH = R.
Тогда CF = CG = BC − R, а GD = HD = AD - R. R² = CG*GD = (BC − R)*(AD - R). Отсюда R=(AD·BC)/(AD+BC).
Вспомним: "Отрезок, параллельный основаниям и проходящий через точку пересечения диагоналей, делится последней пополам и равен 2*a*b/(a+b) (среднее гармоническое), где a и b - основания трапеции (формула Буракова)".
Из этого свойства видим, что половина отрезка (в нашем случае это отрезок КМ) будет равна ВС*AD/(BC+AD), то есть КМ = R.
Отсюда Sabm = (1/2)*AB*KM = (1/2)*2*R*R = R², откуда R=√S.
Ответ: R = √S.
Треугольник равнобедренный,так как стороны равны,поэтому углы A и B тоже равны,значит каждый угол будет равен (180-44)/2=68 градусов
Биссектриса делит угол пополам,поэтому ADB равен 34 градуса
Напротив угла в 30 градусов, лежит катет в два раза меньше гипотенузы, т.е. 14/2=7-высота
P=a*h=18*7=126см^2
Пусть D1D=5x, DC=3x, AD=x
S(боковой поверхности)=2S(D1C1CD)+2S(A1D1DA)=2D1D·DC+2·D1D·A1D1=30x²+10x²=160
x=2
по теореме Пифагора
АС²=AD²+DC²=36+100
AC=√136
AC1²=AC²+C1C²=136+4=140
