Решение основано на двух моментах: биссектриса делит угол пополам и отсекает равнобедренный треугольник, два противоположных угла которого равны.
углы CAD и BCA равны, как накрестлежащие при 2-х || прямых - основания трапеции - и секущей AC, BAC=CAD - по условию => BAC=BCA => треугольник ABC - равнобедренный => AB=BC=8, BAC = (180 - ABC)/2 = (180-150)/2 = 30/2 = 15
1) Из условия видно, что треуг. АВО = треуг СDО, значит СD = 5 см (см теорему о подобии треугольников)
2) Угол MCN = углу BC<span>A</span> = углу BAC = 180-105 = 95 (см теорему о перекрещивающихся прямых либо теорему о равнобедренном треугольнике)
3) Из теоремы о медиане BD делит АС пополам, значит АС = 2*AD 2*4 = 8