рассмотрим треугольник вос и треугольник аод на предмет подобия
угол вос = углу аод
вс ос во 1
------= -------= ----- = ----- => во:од=1:3
ад од од 3
12/3=4 - од следовательно ов =3
Ответ:
9 см
Объяснение:
1) Рассмотрим ΔАВО
∠А пополам делит биссектриса АС ⇒ ∠ВАС = ∠А : 2 и ∠ВАС = ∠САD
∠ВАС = 120 : 2 = 60°
∠АОB = 90° (т.к. в ромбе биссектрисы перпендикулярны)
и чтобы найти ∠АВО = 180°- ∠ВОА - ∠ВАО (по теореме о сумме углов треугольника)
∠АВО = 180° - 60° - 90° = 30°
2) Катет, лежащий против угла, величина которого равна 30°, равен половине гипотенузы. В ΔАВО, АВ - гипотенуза, равная 9 см, а АО - катет, лежащий против угла 30°. Следовательно, АО = 9:2 = 4,5 см
3) Ромб является параллелограммом, а мы знаем, что в параллелограмме, диагонали точкой пересечения делятся пополам ⇒ АС = АО + ОС и АО = ОС = 4,5
АС = 4,5 + 4,5 = 9 см
Радиус равен 19.9 см
Значит диаметр d 19.9*2=39.8 см
№1 .треугольник МРЕ подобен треугольнику МНК по двум равным углам (уголМ-общий, уголМЕР=уголМКН как соответственные, МР/МН=МЕ/МК, 8/12=6/МК, МК=12*6/8=9, МР/МН=РЕ/НК=8/12=3/4, площади подобных треугольников относятся как квадрат отношения сторон, площадь МЕР/площадьМНК=МР/МН в квадрате)=(3/4) в квадрате=9/16 №2 треугольник АВС подобен треугольнику МНК по второму признаку по двум пропорцианальным сторонам и равному углу между ними (уголВ=угоН=70), МН/АВ=6/12=1/2, НК/ЕС=9/18=1/2 отношения сторон равны треугольники подобны, напротив подобных сторон лежат равные углы, уголК=уголС=60, МН/АВ=МК/АС, 6/12=7/АС, АС=12*7/6=14, №3 треугольник АОС подобен треугольнику ВОД по двум равным углам (уголАСО=уголВДО, уголАОС=уголВОД как вертикальные), АО/ОВ=2/3, периметры подобных треугольников относятся как подобные стороны, АО/ОВ=периметрАОС/периметрВОД, 2/3=периметрАОС/21, периметрАОС=21*2/3=14 №4трапеция АВСД, АД=10, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголВСО=уголОАД как внутренние разносторонние), площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадь ВОС/площадь АОД=ВС в квадрате/АД в квадрате, 8/32=ВС в квадрате/100, ВС в квадрате=100*8/32=25, ВС=5