Сумма углов треугольника 180 градусов. От этого и решение
Чтобы найти объем призмы надо найти
1. площадь основания
2. высоту
1. Для того, чтобы найти площадь основания рассмотрим тр-к АВС. АС лежит против угла в 30 гр, значит гипотенуза в два раза больше =16.
СВ = 8v3.
Площадь равна 8*8v3/2 =32v3.
2. Для того, чтобы найти высоту рассмотрим тр-к АСА1. АС лежит против угла 30 гр. АС =8. Значит СА1 вдвое больше =16. АА1 (высота) = 8v3.
3. Объем = 32v3*8v3=768
3 угол равен=180-(50+65)=65 градусов(по св-ву суммы углов в треугольнике
А/b=2/3;
a=2b/3;
проекция катета b на гипотенузу - х;
проекция катета а=2b/3 на гипотенузу - (х-2);
гипотенуза равна с=х+х-2=2х-2;
b^2=х*(2х-2) (1);
(2b/3)^2=(x-2)(2x-2)
b^2=9(х-2)(2х-2)/4 (2);
приравняем правые части (1) и (2);
х(2х-2)=9(х-2)(2х-2)/4;
4х/9=х-2;
х - 4х/9=2;
5х/9=2;
х=2*9/5=3,6 одна часть гипотенузы;
3,6-2=1,6 вторая часть гипотенузы;
ответ: 1,6; 3,6
Угол 5= 180°-угол1= 180°-37°=143°
Угол 6= углу 1 как вертикальные
Угол 6= углу 4 как соответственные
Угол 3= 180°-37°=143°
Угол 4= углу 2
Итог
Угол 1=37°
Угол 2=37°
Угол 3=143
Угол 4=37°
Угол 5= 143°
Угол6=37°