1) используем теорему cos
x¬2=9¬2+(3√3)¬2 -2×9×3√3×cos(180-30)=81+27 -2×9×3√3×(-cos30)=108+2×9×3√3 ×√3/2=108+81=189
x=√189=3√21
1- 180(сумма углов треугольника)-(90+37)= 57
2- катет, лежащий против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, значит: гипотенуза dc=17
3-угол E=30(т.к. 180-60-90=30),значит катет MA=24/2=12
4- в прямоуг. треуг-ке один угол=90градусов, сумма углов=180 ; 24х+21х+90=180
45х=90
х=2, значит 1острый угол= 2*24=48, второй=2*21=42
5-Пусть один острый угол=х, тогда другой-8х. 8х+х+90=180
9х=90
х=10, значит один угол=10*8=80 градусов; второй=10
Sin 120 = sin (180 - 60) = sin 60 = √3\2
cos 120 = cos (180 - 60) =- cos 60 = - 1\2
tg 120 = tg (180-60) = - tg 60 = - √3
sin 135 = sin (180 - 45) = sin 45 = √2\2
cos 135 = cos (180 - 45) = - cos 45 = - √2\2
tg 135 = tg (180 - 45) = - tg 45 = - 1
1) Рассмотрим ΔMKF и ΔMEN
- MK=ME (по условию) ⇒ ΔМКЕ - равнобедренный
- ∠К=∠Е (свойство равнобедренного треугольника
- ∠KMF = ∠EMN (по условию)
Следовательно, ΔMKF=ΔMEN
2) ∠MFN - внешний угол вершины F в ΔMKF
∠MNF - внешний угол вершины N в ΔMEN
∠F=∠N (т.к. ΔMKF=ΔMEN из п,2) ⇒
<span>∠MFN=∠MNF (т.к. внешний углы при равных вершинах должны быть равны)</span>