∠BCE = ∠BEC = 75° (BE =BC =a) ⇒∠EBC =180° - (∠BCE + ∠BEC) =
180° - 150° =30°. ∠ABE = ∠ABC -∠EBC = 90° - 30° = 60°.
Значит ΔABE равносторонний [ в равнобедренном треугольнике ABE ( AB =BE ) один из углов (∠ABE =60°) ] ⇒ AE = AB =a.
ответ : AE = a.
- чертим прямую горизонтальную линию. На ней отмечаем Диагональ АС.
- строим треугольник АВС по трем сторонам. АВ,ВС и АС. АВ=ВС - данные стороны ромба, АС - диагональ.
- через точку А проводим прямую, параллельную ВС
- через точку С - прямую параллельную АВ.
- точку пересечения этих вдвух прямых обозначим D.
ABCD - искомый ромб.
Диаметр NP проходит через центр O, ON=OP (радиусы).
В треугольнике NMP медиана MO является высотой - треугольник равнобедренный, MN=MP.
Периметр - это сумма длин всех сторон, значит периметр большего ромба равен :
P = 38 * 4 = 152 см
Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника В каждом из этих треугольников сторона меньшего ромба является средней линией а значит равна половине длины стороны большего ромба то есть 19 см .
Значит периметр меньшего ромба равен :
p = 19 * 4 = 76 см
Сумма периметров равна :
P + p = 152 + 76 = 228 см