если к - середина катета ab, то по т. Пифагора: ВС в квадрате = АС в квадрате + АВ в вкадрате; т.е. ВС в квадрате = 18 в кв. + 24 в кв. => ВС в кв. = 324+576=900
ВС=30 см
Сумма углов 360, значит уголMNP=360-150-30-60=220
А угол MNT=MTN, потому как это углы у основания равнобедренного треугольника MNT и равен 60.
Угол TNP=220-60=160 град.
Треугольник ABC равнобедренный. Из С можно провести высоту H. Следовательно ACH = 60 градусов, а CAH=30 градусов. Так как сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы, значит CH=корень из 3. Найдём по т. Пифагора AH. AH в квадрате=ac в квадрате - ch в квадрате. ПОдставим. AH в квадрате=(2* корень из 3) в квадрате - корень из 3 в квадрате, получим 4*3-3=9. AH в квадрате=9, следовательно просто AH=3. AB=2ah. Ab=2*3=6 Ответ:6.
Находим длину отрезка МН:
МН = √(10²-6²) = √(100-36) = √64 = 8 см.
Угол МСН равен:
∠МСН = arc sin(6/10) = <span><span><span>
0,927295 радиан =
</span>
53,1301</span></span>°.<span>
</span>В прямоугольном треугольнике угол между медианой и высотой равен разности острых углов этого треугольника.
Запишем систему уравнений:
∠В - ∠А = 53,1301<span>°,
</span>∠В + ∠А = 90°.
--------------------------
2∠В = 143,1301<span>°
</span>∠В = 143,1301°/2 = <span>
71,56505</span>°.
Находим сторону ВС:
ВС = СН/sin∠B = 6/0,948683 = <span><span>6,324555.
</span></span>Теперь в треугольнике LCB находим угол CLB с учётом того, что угол LCB равен 45°, так как <span>LC - биссектриса прямого угла.
</span>∠CLB = 180°- ∠В - 45° = 180°- 71,56505<span>°- 45</span>° =
63,43495°.
Биссектрису CL находим как сторону треугольника <span>LCB по теореме синусов.
CL = BC*(sin</span>∠B/sin∠CLB) = 6,324555*(0,948683/<span>0,894427) =
<span>6,708204.</span></span>
Ответ:АВ=25,ВС=44,АС=30. Решение: ЕС/АС=ВЕ/АВ. 24/АС=20/.АВ АС=(99-44-АВ).ВС=44.
24/(99-44-АВ)=20/АВ.
24АВ=1100,
АВ=25,ВС=44,АС=99-44-25=30(см)
